2019-2020学年重庆市北碚区高二上学期期末考试数学试题 Word版含解析

12-11|数学

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北碚区2019-2020学年(上)期末学生学业质量调研抽测

高二数学试卷

（分数：150分 时间：120分钟）

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分.

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB|= EMBED Equation.DSMT4 ，|DE|= EMBED Equation.DSMT4 ，则C的焦点到准线的距离为 ( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

【答案】C

【解析】

试题分析：如图，设抛物线方程为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 交 EMBED Equation.DSMT4 轴于 EMBED Equation.DSMT4 点，则 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 点纵坐标为 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 点横坐标为 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 ，由勾股定理知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 ，解得 EMBED Equation.DSMT4 ，即 EMBED Equation.DSMT4 的焦点到准线的距离为4，故选B.

考点：抛物线的性质.

2.在 EMBED Equation.DSMT4 中，已知三个内角为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （ ）．

A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4

C. EMBED Equation.DSMT4 D. EMBED Equation.DSMT4

【答案】C

【解析】

分析】

利用正弦定理、余弦定理即可得出.

【详解】由正弦定理 EMBED Equation.DSMT4 ，以及 EMBED Equation.DSMT4 ，得 EMBED Equation.DSMT4 ，

不妨取 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ，又 EMBED Equation.DSMT4 ，

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