2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析

哈三中2019—2020学年度上学期高二学年第二模块 数学（理）考试试卷

第I卷 （选择题, 共60分）

一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1.某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：

①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；

②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；

则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是 （ ）

A. ①用系统抽样，②用简单随机抽样 B. ①用系统抽样，②用分层抽样

C. ①用分层抽样，②用系统抽样 D. ①用分层抽样，②用简单随机抽样

【答案】D

【解析】

【详解】①总体由差异明显的几部分构成时，应选用分层抽样；

②总体个体数有限、逐个抽取、不放回、每个个体被抽到的可能性均等，应选用简单随机抽样；∴选D

2.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于 EMBED Equation.DSMT4 的概率是(　　)

A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D. EMBED Equation.DSMT4

【答案】C

【解析】

【分析】

记事件 EMBED Equation.DSMT4 ,基本事件是线段 EMBED Equation.DSMT4 的长度，如下图所示，作 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ，作 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ，根据三角形的面积关系得 EMBED Equation.DSMT4 ，再由三角形的相似性得 EMBED Equation.DSMT4 ，可得事件 EMBED Equation.DSMT4 的几何度量为线段 EMBED Equation.DSMT4 的长度，可求得其概率.

【详解】记事件 EMBED Equation.DSMT4 ,基本事件是线段 EMBED Equation.DSMT4 的长度，如下图所示，作 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ，作 EMBED Equation.DSMT4 于 EMBED Equation.DSMT4 ，