2019-2020学年上海市七宝中学高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

七宝中学高二下期末数学试卷

一、填空题

1．已知集合，，则中元素的个数是__________．

2．若平面外的直线与平面所成角为，则的取值范围是__________．

3．已知，，则直线和所成角的余弦值是__________．

4．在北纬45°圈上有、两点，若该纬度圈上、两点间的劣弧长为（为地球的半径），则、两点间的球面距离是__________．

5．设、满足约束条件，则的最大值是__________．

6．不等式对任意恒成立的充要条件是__________．

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图1，圆柱表面上的点在正（主）视图上的对应点为，圆柱表面上的点在侧（左）视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为__________．

8．有一多边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），其中，，，则原四边形的面积为__________．

9．正四棱柱中，，为中点，若点满足，且平面，则__________．

10．在正方体中，给出下面四个命题：

①；②与夹角为120°；③④正方体的体积是，则正确的命题是__________．

11．如图，半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段，分别与球面交于点、，则三棱锥的体积是__________．

12．在三棱锥中，，，，点在侧面上，且到直线的距离为，则的取值范围是__________．

二、选择题

13．已知直线平面，则是的（　　）

A．充要条件 B．充分非必要条件件 C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件

14．在正方体中，，，分别为棱，，，的中点，用过点，，的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧（左）视图为（　　）

A．B．C．D．