2019-2020学年上海市华师大二附中高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案

2019-2020学年华二高二下期末数学试卷

时间：90分钟2020.7

一、填空题：

1．不等式的解集为________；

2．集合的真子集的个数是________；

3．，则________；

4．如图，四面体中，，，两两垂直，且，则点到平面的距离为________；

5．若，，，则的取值范围为________；

6．若某圆锥的侧面展开图是一个半径为1的半圆，求圆锥的表面积________；

7．在的二项展开式中，常数项等于________（结果用数值表示）

8．不等式对任意都成立，则实数的取值范围为________；

9．4名学生参加3个不同兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有________种；

10．如图，直线平面，垂足为，正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的棱长为，是直线上的动点，是平面上的动点，求到点的距离的最大值为________；

二、选择题：

11．某中学有高中生960人，初中生480人，为了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有24人，那么等于（ ）

A．12 B．18 C．24 D．36

12．今年3月9日湖北武汉某方舱医院“休仓”，某省驰援湖北“抗疫”的5名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低的概率为（ ）

A． B． C． D．

13．定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，称为一个“集”.给出下列集合：

①；②；③；