2019届江苏省如皋中学高三上学期期中数学模拟试卷 Word版含答案

江苏省如皋中学2018—2019学年度高三第一学期期中模拟试卷201811

一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．

1．集合，则集合A中所有元素之积为 .0

2．已知(i是虚数单位)，则复数z的实部为 ．2

3．已知函数，且，则 5

4. 抛物线的准线方程为 ．

5. “a=b”是“”的 条件. 必要不充分

6. 已知向量，，且，则的值为 ．1

7. 如图,三棱锥中,是中点,在上,且,若三棱锥的体积是2,则四棱锥的体积为 ． 10

8. 已知函数,,设为实数，若存在实数，使,则实数的取值范围为_______

9. 已知圆C：，点是直线l：上的动点，若在圆C上总存在不同的两点A，B使得，则的取值范围是 ．

10. 已知椭圆的左焦点和右焦点，上顶点为，的中垂线交椭圆于点，若左焦点在线段上，则椭圆离心率为 ．

11. 已知函数,若,且，则满足条件的点所围成区域的面积为

12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则＝ ．

13. 在中，已知，若分别是角 所对的边,则的最大值为 .

14．已知函数，，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为 .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. （本小题满分14分）如图，单位圆与轴正半轴交于点，角与的终边分别与单位圆交于两点，且满足，其中为锐角.

（1）当为正三角形时，求；

（2）当时，求.