专题08 数列-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（文） Word版含解析

专题08 数列

1．【2019年高考全国III卷文数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则

A．16 B．8

C．4 D．2

【答案】C

【解析】设正数的等比数列{an}的公比为，则，

解得，，故选C．

【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键.

2．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则

A． 当 B． 当

C． 当 D． 当

【答案】A

【解析】①当b=0时，取a=0，则.

②当时，令，即.

则该方程，即必存在，使得，

则一定存在，使得对任意成立，

解方程，得，

当时，即时，总存在，使得，

故C、D两项均不正确.

③当时，，