专题09 不等式、推理与证明-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（文） Word版含解析

11-27|数学

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专题09 不等式、推理与证明

1．【2019年高考全国I卷文数】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm B．175 cm

C．185 cm D．190 cm

【答案】B

【解析】方法一：如下图所示.

依题意可知：

，

腿长为105 cm得，即，

，

，

所以AD>169.89.

②头顶至脖子下端长度为26 cm，

即AB<26，

，

，

，

，

所以.

综上，.

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