专题05 平面解析几何-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（理） Word版含解析

专题05 平面解析几何

1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】法一：如图，由已知可设，则，

由椭圆的定义有．

在中，由余弦定理推论得．

在中，由余弦定理得，解得．

所求椭圆方程为，故选B．

法二：由已知可设，则，

由椭圆的定义有．

在和中，由余弦定理得，

又互补，，两式消去，得，解得．所求椭圆方程为，故选B．

【名师点睛】本题考查椭圆标准方程及其简单性质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好地落实了直观想象、逻辑推理等数学素养．

2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=

A．2 B．3

C．4 D．8

【答案】D

【解析】因为抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，所以，解得，故选D．