专题07 平面向量-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（理） Word版含解析

专题07 平面向量

1．【2019年高考全国I卷理数】已知非零向量a，b满足，且b，则a与b的夹角为

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】因为b，所以=0，所以，所以=，所以a与b的夹角为，故选B．

【名师点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为．

2．【2019年高考全国II卷理数】已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=

A．?3 B．?2

C．2 D．3

【答案】C

【解析】由，，得，则，．故选C．

【名师点睛】本题考点为平面向量的数量积，侧重基础知识和基本技能，难度不大．

3．【2019年高考北京卷理数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】与的夹角为锐角，所以，即

，因为，所以|+|>||；

当|+|>||成立时，|+|2>|-|2?>0，又因为点A，B，C不共线，所以与的夹角为锐角.故“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的充分必要条件,故选C．