专题08 数列-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（理） Word版含解析

专题08 数列

1．【2019年高考全国I卷理数】记为等差数列的前n项和．已知，则

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由题知，，解得，∴，,故选A．

【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断．

2．【2019年高考全国III卷理数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则

A．16 B．8

C．4 D．2

【答案】C

【解析】设正数的等比数列{an}的公比为，则，

解得，，故选C．

【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键.

3．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，，则

A． 当 B． 当

C． 当 D． 当

【答案】A

【解析】①当b=0时，取a=0，则.

②当时，令，即.