专题05 立体几何-2018年高考数学真题及模拟题（文）分项版汇编 Word版含解析

5．立体几何

1．【2018年浙江卷】已知四棱锥S?ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S?AB?C的平面角为θ3，则

A.θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1

【答案】D

点睛：线线角找平行，线面角找垂直，面面角找垂面.

2．【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】C

【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱，再根据柱体体积公式求结果.

详解：根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为2，底面为直角梯形，上下底分别为1，2，梯形的高为2，因此几何体的体积为 选C.

点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等.

3．【2018年文北京卷】某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

共三个，故选C.

点睛：此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.

4．【2018年新课标I卷文】在长方体 中， ， 与平面 所成的角为 ，则该长方体的体积为

A. B. C. D.

【答案】C

点睛：该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.