专题06 解析几何-2018年高考数学真题及模拟题（文）分项版汇编 Word版含解析

6．解析几何

1．【2018年浙江卷】双曲线 的焦点坐标是

A. (? ，0)，( ，0) B. (?2，0)，(2，0) C. (0，? )，(0， ) D. (0，?2)，(0，2)

【答案】B

点睛：由双曲线方程 可得焦点坐标为 ，顶点坐标为 ，渐近线方程为 .

2．【2018年天津卷文】已知双曲线 的离心率为2，过右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 两点.设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且 则双曲线的方程为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：由题意首先求得A,B的坐标，然后利用点到直线距离公式求得b的值，之后求解a的值即可确定双曲线方程.

详解：设双曲线的右焦点坐标为 （c>0），则 ，由 可得： ，不妨设： ，双曲线的一条渐近线方程为 ，据此可得： ， ，则 ，则 ，双曲线的离心率： ，据此可得： ，则双曲线的方程为 .本题选择A选项.

点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为 ，再由条件求出λ的值即可.

3．【2018年新课标I卷文】已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为

A. B. C. D.

【答案】C

详解：根据题意，可知 ，因为 ，所以 ，即 ，所以椭圆 的离心率为 ，故选C.

点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在求解的过程中，一定要注意离心率的公式，再者就是要学会从题的条件中判断与之相关的量，结合椭圆中 的关系求得结果.

4．【2018年全国卷Ⅲ文】已知双曲线 的离心率为 ，则点 到 的渐近线的距离为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：由离心率计算出 ，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。