2009年高考数学真题试卷及答案解析（理科）（全国卷Ⅰ）

2009年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合?U（A∩B）中的元素共有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2．（5分）已知 =2+i，则复数z=（　　）

A．﹣1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i

3．（5分）不等式 ＜1的解集为（　　）

A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1} B．{x|0＜x＜1}

C．{x|﹣1＜x＜0} D．{x|x＜0}

4．（5分）已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率为（　　）

A． B．2 C． D．

5．（5分）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（　　）

A．150种 B．180种 C．300种 D．345种

6．（5分）设 、 、 是单位向量，且 ，则 ? 的最小值为（　　）

A．﹣2 B． ﹣2 C．﹣1 D．1﹣

7．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影D为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（　　）

A． B． C． D．

8．（5分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（ ，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

A． B． C． D．

9．（5分）已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（　　）