2015年高考数学真题试卷及答案解析（理科）（新课标Ⅰ）

2015年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设复数z满足 =i，则|z|=（　　）

A．1 B． C． D．2

2．（5分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　）

A． B． C． D．

3．（5分）设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）

A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n

4．（5分）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　）

A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312

5．（5分）已知M（x0，y0）是双曲线C： =1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若 ＜0，则y0的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．

6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）

A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛

7．（5分）设D为△ABC所在平面内一点， ，则（　　）

A． B．

C． D．

8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

A．（kπ﹣ ，kπ+ ），k∈z B．（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z