2017年高考数学真题试卷及答案解析（理科）（新课标Ⅰ）

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（　　）

A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=?

2．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

A． B． C． D．

3．（5分）设有下面四个命题

p1：若复数z满足 ∈R，则z∈R；

p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；

p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1= ；

p4：若复数z∈R，则 ∈R．

其中的真命题为（　　）

A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4

4．（5分）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8

5．（5分）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3]

6．（5分）（1+ ）（1+x）6展开式中x2的系数为（　　）

A．15 B．20 C．30 D．35

7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（　　）