判断下列存在量词命题的真假： (1)存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直； (2)至少有一个整数n，使得n2＋n为奇数； (3)∃x∈{y|y是无理数}，x2是无理数．_高中数学试题

试题内容

判断下列存在量词命题的真假：

(1)存在一个四边形，它的两条对角线互相垂直；

(2)至少有一个整数n，使得n²＋n为奇数；

(3)∃x∈{y|y是无理数}，x²是无理数．

答案解析

【答案】

(1)真　(2)假　(3)真

【解析】

所属考点

全称量词与存在量词

全称量词与存在量词知识点包括简单的逻辑联结词、全称量词与全称量词命题、存在量词与存在量词命题、含有量词命题的否定、全称量词命题与存在量词命题真假的判断、无量词命题的否定等部分，有关全称量词与存在量词的详情如下：简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词.(2)命题p&and;q，p&or;q，┐p的真假判断 p q p&and;q p&or;q ┐p 真

录入时间：2021-03-09 15:15:50

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1. 命题p：若向量a·b
2. 若命题“p∨q”与命题“┐p”都是真命题，则(　　) A.命题p与命题q都是真命题 B.命题p与命题q都是假命题 C.命题p是真命题，命题q是假命题 D.命题p是假命题，命题q是真命题
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4. 设a，b，c是非零向量.已知命题p: 若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　) A.p∨q B.p∧q C.(┐p)∧(┐q)
5. 若“∀x∈ x，m≤tan x＋2”为真命题，则实数m的最大值为________.
6. 已知命题p：f(x)＝x3－ax的图象关于原点对称；命题q：g(x)＝xcos x的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是(　　) A.┐p B.q C.p∧q D.p∧(┐q)
7. 已知命题p：∃x0∈R，x0(2)＋4x0＋60 C.∀x∈R，x2＋4x＋6>0 D.∃x∈R，x2＋4x＋6≥0
8. )已知p：2是偶数，q：2是质数，则命题┐p，┐q，p∨q，p∧q中真命题的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4
9. 判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)命题“5>6或5>2”是假命题.(　　) (2)命题┐(p∧q)是假命题，则命题p，q中至少有一个是真命题.(　　) (3)“长方形的对
10. 写出下列命题的否定． (1)若x2＞4，则x＞2. (2)若m≥0，则x2＋x－m＝0有实数根． (3)可以被5整除的整数，末位是0. (4)被8整除的数能被4整除． (5)若一个四边形是正方形，则它
11. (1)已知对任意的x∈{x|1≤x≤3}，都有m≥x，求实数m的取值范围； (2)已知存在实数x∈{x|1≤x≤3}，使m≥x，求实数m的取值范围
12. 写出下列命题的否定，并判断真假： (1)p：∃x＞1，使x2－2x－3＝0； (2)p：有些素数是奇数； (3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解； (4)可以被5整除的整数，末位是0.
13. 下列命题中是假命题的个数为________． (1)每一个末位是0的整数都是5的倍数； (2)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； (3)有些实数是无限不循环小数； (4)存在一个三角形
14. 判断下列命题的真假 (1)梯形的对角线相等； (2)有些菱形是正方形； (3)至少有一个整数n，n2＋1是4的倍数．
15. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题： (1)负数没有倒数； (2)至少有一个整数，它既能被2整除；又能被5整除； (3)∀x∈{x|x是无理数}，x2是无理数； (4)x＞7.

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