求函数f(x)＝log2(x2－1)的单调区间．_高中数学试题

试题内容

求函数f(x)＝log₂(x²－1)的单调区间．

答案解析

【答案】

令x²－1＞0，

∴x＞1或x＜－1.

设u＝x²－1，当x＞1时，u＝x²－1为增函数．

a＝2＞1，

∴f(x)＝log₂(x²－1)的增区间为(1，＋∞)．

当x＜－1时，u＝x²－1为减函数．

f(x)＝log₂(x²－1)的减区间为(－∞，－1)．

【解析】

所属考点

对数函数的图象和性质

对数函数的图象和性质知识点包括对数函数的图象和性质、反函数的概念、对数值比较大小的常用方法、求形如y＝logaf(x)(a＞0，且a≠1)的复合函数的值域的步骤、常见的对数函数的综合问题及解决策略、互为反函数的两个函数图象间的关系等部分，有关对数函数的图象和性质的详情如下：对数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 图象性质定义域：(0，＋∞)

录入时间：2021-03-11 09:00:51

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