求下列函数的值域： (1)y＝log2(x2＋4)； (2)y＝_高中数学试题

试题内容

求下列函数的值域：

(1)y＝log₂(x²＋4)；

(2)y＝

答案解析

【答案】

(1)设u＝x²＋4≥4.

而y＝log₂u是增函数．

y≥log₂4＝2.

∴函数y＝log₂(x²＋4)的值域为[2，＋∞)．

(2)y＝

设t＝3＋2x－x²

＝－(x－1)²＋4.

令t＞0，－1＜x＜3.

0＜t≤4.

∴函数y＝的值域为[－2，＋∞)．

【解析】

所属考点

对数函数的图象和性质

对数函数的图象和性质知识点包括对数函数的图象和性质、反函数的概念、对数值比较大小的常用方法、求形如y＝logaf(x)(a＞0，且a≠1)的复合函数的值域的步骤、常见的对数函数的综合问题及解决策略、互为反函数的两个函数图象间的关系等部分，有关对数函数的图象和性质的详情如下：对数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 图象性质定义域：(0，＋∞)

录入时间：2021-03-11 09:00:51

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