若方程log3x＋x＝3的解所在的区间是(k，k＋1)且k∈Z，则k＝________._高中数学试题

试题内容

若方程log₃x＋x＝3的解所在的区间是(k，k＋1)且k∈Z，则k＝________.

答案解析

【答案】

【解析】

令f(x)＝log₃x＋x－3，

则f(2)＝log₃2－1＜0，

f(3)＝1＞0，由零点存在性定理得f(2)·f(3)＜0，

∴零点所在区间为(2,3)，∴k＝2.

所属考点

函数的零点与方程的解

函数的零点与方程的解知识点包括函数零点、函数零点存在定理、函数零点的求法等部分，有关函数的零点与方程的解的详情如下：函数零点(1)对于一般函数y＝f(x)，我们把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点(zero point)．(2)函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的实数解，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点的横坐标．(3)方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)有零点⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有公共点．函数零点存在定

录入时间：2021-03-11 09:25:46

相似试题

1. 若函数f(x)＝x2－2ax＋2在区间[0,4]上至少有一个零点，则实数a的取值范围为________．
2. 规定[x]表示不超过x的最大整数，f(x)＝，若方程f(x)＝ax＋1有且仅有四个实数根，则实数a的取值范围是(　　)
3. 函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内零点的个数为(　　) A.0　　　　　　　 B.1 C.2 D.3
4. 试判断方程x3＝2x在区间[1,2]内是否有实数根．
5. 若函数f(x)＝ax2－x－1的负零点有且仅有一个，则实数a的取值范围为________．
6. 若方程log3x＋x＝3的解所在的区间是(k，k＋1)且k∈Z，则k＝________.
7. (1)函数y＝2x＋x的零点所在的区间是(　　) A.(－2，－1)　　　　　　 B.(－1,0) C.(0,1) D.(1,2)
8. 探求函数f(x)＝ax－x－a零点的个数．
9. 求方程logax＋2x－6＝0的实数解的个数．
10. 已知函数f(x)＝loga(2－x)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)求函数f(x)的零点
11. 求函数f(x)＝x3－7x＋6的零点
12. 函数f(x)＝lg x＋的零点为________．
13. 若函数f(x)＝ax＋2的零点是1，则a＝________.
14. 函数f(x)＝x3－3x－3有零点的区间是(　　) A.(－1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
15. 函数f(x)＝2 020x－2 019的零点是(　　) A.　　 B.2 020 C.－2 019 D.

用户名：
密　码：