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试题内容

求函数f(x)=x3+2x2-3x-6的一个正数零点(精确度为0.1).

答案解析

【答案】

由于f(1)=-6<0,f(2)=4>0可取区间(1,2)作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,列表如下:

区间

中点

中点函数值

(1,2)

1.5

-2.625

(1.5,2)

1.75

0.234 4

(1.5,1.75)

1.625

-1.302 7

 (1.625,1.75)

1.687 5

-0.561 8

(1.687 5,1.75)

1.718 75

-0.170 7

 

由于|1.75-1.687 5|=0.062 5<0.1,

∴可将1.687 5作为函数零点的近似值.实际上,[1.687 5,1.75]内的任何一个值都可作为函数零点的近似值.

【解析】

所属考点

用二分法求方程的近似解

用二分法求方程的近似解知识点包括二分法的概念及步骤、用二分法求方程的近似解时应注意事项、生活中的二分法的应用等部分,有关用二分法求方程的近似解的详情如下:二分法的概念及步骤(1)对于在区间[a,b]上图象连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把它的零点所在区间一分为二,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection).(2)给定精确度&epsilon;,用二

录入时间:2021-03-11 09:46:29