已知扇形的周长为4 cm，当它的半径为________，圆心角为________弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是_________高中数学试题

试题内容

已知扇形的周长为4 cm，当它的半径为________，圆心角为________弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是________

答案解析

【答案】

　1 cm　2　1 cm²

【解析】

设扇形的圆心角为α，半径为r，则

2r＋|α|r＝4，∴|α|＝－2.

∴当r＝1时，(S_扇形)_max＝1，此时|α|＝2.

所属考点

弧度制

弧度制知识点包括度量角的单位制、弧度数、弧度制与角度制的换算公式、角的集合与实数集R的关系、扇形的弧长及面积公式、特殊角的弧度数与度数对应值、求扇形的弧长和面积的解题技巧等部分，有关弧度制的详情如下：度量角的单位制单位制内容角度制周角的为1度角，记作1°；用度作为单位来度量角的单位制叫角度制弧度制规定长度等于半径长的圆

录入时间：2021-03-11 10:44:16

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