【解析】

因为f(1)＝cos＝

f(2)＝=－，

f(3)＝cos π＝－1，

f(4)＝=－，

f(5)＝＝，f(6)＝cos 2π＝1，

所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＝0，

又f(x)的周期为T＝＝6，

所以f(1)＋f(2)＋…＋f(2 019)＝336×0＋f(1)＋f(2)＋f(3)＝＋(－)＋(－1)＝－1.

【题干】若函数f(x)＝2sin(0＜φ＜π)是偶函数，则φ＝________，最小正周期T＝________.

【答案】

【解析】因为f(x)为偶函数，所以函数y＝f(x)的图象关于x＝0对称，故当x＝0时函数取得最值，即f(0)＝±2，所以2sin＝±2，所以，k∈Z.

又因为0＜φ＜π，所以φ＝

最小正周期为π.

【题干】若f(x)是以2为周期的奇函数，且当x∈(－1,0)时，f(x)＝2x＋1，求的值．

【答案】

【解析】

【题干】如果函数f(x)＝函数(ω＞0)的相邻两个零点之间的距离为，则ω的值为(　　)

A.3　　　　　

B.6

C.12

D.24

【答案】B

【解析】相邻两个零点之间的距离为，则周期T＝，于是ω＝＝6.

【题干】函数y＝的奇偶性为________

【答案】由题意，当sin x≠1时，y＝

()＝cos x.

所以函数的定义域为{x|x≠2kπ＋，k∈Z}

由于定义域不关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数

【解析】)