| 试题内容 | ||||||||||||||||||||
某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据.
经长期观察，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Asin ωt＋b的图象． (1)试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似解析式； (2)一般情况下，船舶航行时，船底高出海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，那么它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间) |
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| 答案解析 | ||||||||||||||||||||
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【答案】 (1)由已知数据，描出曲线如图：
易知函数y＝f(t)的周期T＝12，振幅A＝3，b＝10，
(2)由题意，该船进出港时，水深应不小于5＋6.5＝11.5米， 由y≥11.5，得
∵0≤t≤24，
化简得1≤t≤5或13≤t≤17. ∴该船最早能在凌晨1时进港，下午17时出港，在港内最多可停留16小时． 【解析】 |
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| 所属考点 | ||||||||||||||||||||
三角函数的应用三角函数的应用知识点包括简谐运动、三角函数解决物理问题的三个关键量、曲线拟合和预测的步骤、三角换元的独特之用等部分，有关三角函数的应用的详情如下：简谐运动在物理学中，把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．A就是这个简谐运动的振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；这个简谐运动的周期是，它是做简谐运动的物体往复 |
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| 录入时间：2021-03-12 14:25:48 |
