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试题内容

已知飞机从A地按北偏东30°方向飞行2 000 km到达B地,再从B地按南偏东30°方向飞行2 000 km到达C地,再从C地按西南方向飞行1 000 km到达D地.画图表示向量,并指出向量的模和方向.

答案解析

【答案】

A为原点,正东方向为x轴正方向,正北方向为y轴正方向建立直角坐标系.

据题设,B点在第一象限,C点在x轴正半轴上,D点在第四象限,向量如下图所示.

由已知可得,△ABC为正三角形,

AC=2 000 km,又∠ACD=45°,CD=1 000 km,

∴△ADC为等腰直角三角形,

AD=1 000 km,∠CAD=45°.

故向量的模为1 000,方向为东南方向.

【解析】

A为原点建立直角坐标系,根据已知条件确定BCD三点的位置,再画上箭头就可得到向量,通过D点位置就可确定向量的模和方向

所属考点

平面向量的概念

平面向量的概念知识点包括向量的概念和表示方法、向量的长度(或称模)与特殊向量、相等向量与共线向量等部分,有关平面向量的概念的详情如下:向量的概念和表示方法1.向量:在数学中,我们把既有大小又有方向的量叫做向量.2.向量的表示(1)表示工具——有向线段.有向线段包含三个要素:起点,方向,长度.(2)表示方法:向量可以用有向线段表示,向量 )的大小称为向量)的长度(或称模),记作.向量可以用字母a,b

录入时间:2021-03-12 15:23:41
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