等腰三角形ABC中，E，F分别是腰AB，AC靠近顶点A的三等分点，若＝6，则|＝ _高中数学试题

试题内容

等腰三角形ABC中，E，F分别是腰AB，AC靠近顶点A的三等分点，若＝6，则|＝

答案解析

【答案】

【解析】

由平面几何中相似三角形的知识可得出＝＝2.

所属考点

平面向量的概念

平面向量的概念知识点包括向量的概念和表示方法、向量的长度(或称模)与特殊向量、相等向量与共线向量等部分，有关平面向量的概念的详情如下：向量的概念和表示方法1．向量：在数学中，我们把既有大小又有方向的量叫做向量．2．向量的表示(1)表示工具——有向线段．有向线段包含三个要素：起点，方向，长度．(2)表示方法：向量可以用有向线段表示，向量 )的大小称为向量)的长度(或称模)，记作.向量可以用字母a，b

录入时间：2021-03-12 15:23:41

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1. 等腰三角形ABC中，E，F分别是腰AB，AC靠近顶点A的三等分点，若＝6，则|＝
2. 如图所示，已知在四边形ABCD中，M，N分别是BC，AD的中点，且求证：四边形AMCN是平行四边形．
3. 如图所示，点O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED、OCFB都是正方形．在图中所示的向量中： (1)分别写出与相等的向量； (2)写出与共线的向量； (3)写出与的模相等的向量； (4)向量
4. 设O是等边三角形ABC的外心，则向量是(　　) A.相同起点的向量 B.平行向量 C.相等向量 D.模相等的向量
5. 下面几个命题： (1)若a＝b，则|a|＝|b|； (2)若|a|＝0，则a＝0； (3)若|a|＝|b|，则a＝b； (4)若向量a，b满足，则a＝b. 其中正确命题的个数是(　　) A.0 B
6. 下列命题正确的是(　　) A.向量与是相等向量 B.共线的单位向量是相等向量 C.零向量与任意向量共线 D.两平行向量所在直线平行
7. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，则以下说法错误的是(　　) A.与相等的向量只有一个(不含) B.与的模相等的向量有9个(不含) C.的模恰为的模的倍 D.与
8. 在如图的方格纸中，画出下列向量． (1)＝3，点A在点O的正西方向； (2)＝3，点B在点O北偏西45°方向； (3)求出的值．
9. 已知飞机从A地按北偏东30°方向飞行2 000 km到达B地，再从B地按南偏东30°方向飞行2 000 km到达C地，再从C地按西南方向飞行1 000 km到达D地．画图表示向量，并指出向量的模和方向
10. 在下列命题中，真命题为(　　) A.两个有共同起点的单位向量，其终点必相同 B.向量与向量的长度相等 C.向量就是有向线段 D.零向量是没有方向的
11. 下列物理量中不是向量的有(　　) ①质量；②速度；③力；④加速度；⑤路程；⑥密度；⑦功；⑧电流强度． A.5个　　　 B.4个 C.3个　　　 D.2个
12. 判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b； (2)若|a|＝|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反； (3)由于0方向不确定，故0不能与任

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