| 试题内容 |
给出以下命题： ①a·0＝0； ②0a＝0； ③0－ ④|a·b|＝|a|·|b|； ⑤若a≠0，则对任一非零向量b有a·b≠0； ⑥a·b＝0，则a与b中至少有一个为0； ⑦a与b是两个单位向量，则a2＝b2. 其中正确命题的序号是 . |
| 答案解析 |
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【答案】 ③⑦ 【解析】 本题考查数量积的概念及向量运算．上述7个命题中只有③⑦正确，对于①，两个向量的数量积是一个实数，应有0·a＝0；对于②，应为0a＝0；对于④，由数量积定义，有|a·b|＝|a||b|cosθ≤|a||b|，这里θ是a与b的夹角，只有θ＝0或θ＝π时，才有|a·b|＝|a||b|；对于⑤，若非零向量a、b垂直，有a·b＝0；对于⑥，由a·b＝0可有a⊥b，即可以都非零． |
| 所属考点 |
向量的数量积的概念向量的数量积的概念知识点包括向量的夹角、向量数量积的定义、投影向量、数量积的几个性质、两向量夹角的实质和求解等部分，有关向量的数量积的概念的详情如下：向量的夹角(1)已知两个非零向量a和b，O是平面上的任意一点，作=a，＝b，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角．(2)向量夹角θ的取值范围是0≤θ≤π；当&t |
| 录入时间：2021-03-13 09:31:06 |
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