已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝1，则|a－3b|＝________._高中数学试题

试题内容

已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝1，则|a－3b|＝________.

答案解析

【答案】

【解析】

利用模的公式和数量积的运算律进行求解．

因为a·b＝0，|a|＝1，|b|＝1，

所以|a－3b|＝

所属考点

向量的数量积的运算律

向量的数量积的运算律知识点包括向量的数量积的运算律、向量的数量积的综合应用等部分，有关向量的数量积的运算律的详情如下：向量的数量积的运算律已知向量a，b，c和实数λ，有：(1)a·b＝b·a；(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)；(3)(a＋b)·c＝a·c

录入时间：2021-03-13 09:51:05

相似试题

1. 已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝1，若c＝2a－b，d＝a＋2b，求： (1)c·d；(2)|c＋2d|.
2. 若向量a与b的夹角为60°，|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则|a|＝(　　) A.2 B.4 C.6 D.12
3. 对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是(　　) A.若a·b＝0，则a＝0或b＝0 B.若λa＝0，则λ＝0或a＝0 C.若a2＝b2，则a＝b或a＝－b D.若a·b＝a·c，则b＝c
4. 若O是△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC的形状为(　　) A.等腰直角三角形　　　 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形
5. 在△ABC中，，且a·b＝b·c＝c·a，试判断△ABC的形状．
6. P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的(　　) A.外心　　　 B.内心　　　 C.重心　　　 D.垂心
7. 已知|a|＝5，|b|＝4，且a与b的夹角为60°，则当k为何值时，向量ka－b与a＋2b垂直？
8. 设两个向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
9. 已知非零向量a，b满足|b|＝4|a|，且a⊥(2a＋b)，则a与b的夹角为(　　) A.　　　 B. C. D.
10. 已知单位向量e1，e2的夹角为α，且cosα＝，若向量a＝3e1－2e2，则|a|＝ .
11. 已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝1，则|a－3b|＝________.
12. 已知向量a与b的夹角为，且|a|＝，|b|＝2，则a·(2a＋b)等于 .
13. 已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为120°，试求： (1)a·b； (2)(a＋b)·(a－b)； (3)(2a－b)·(a＋3b)

用户名：
密　码：