已知非零向量a，b满足|b|＝4|a|，且a⊥(2a＋b)，则a与b的夹角为(　　) A.　　　 B. C. D._高中数学试题

试题内容

已知非零向量a，b满足|b|＝4|a|，且a⊥(2a＋b)，则a与b的夹角为(　　)

答案解析

【答案】

【解析】

设a，b夹角为θ，由题意，得a·(2a＋b)＝2a²＋a·b＝0，即a·b＝－2a²，所以cosθ＝，所以θ＝

所属考点

向量的数量积的运算律

向量的数量积的运算律知识点包括向量的数量积的运算律、向量的数量积的综合应用等部分，有关向量的数量积的运算律的详情如下：向量的数量积的运算律已知向量a，b，c和实数λ，有：(1)a·b＝b·a；(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)；(3)(a＋b)·c＝a·c

录入时间：2021-03-13 09:51:05

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