| 试题内容 |
在△ABC中， |
| 答案解析 |
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【答案】 在△ABC中，易知 即a＋b＋c＝0， 因此a＋c＝－b，a＋b＝－c， 从而 两式相减可得b2＋2a·b－c2－2a·c＝c2－b2， 则2b2＋2(a·b－a·c)＝2c2， 因为a·b＝c·a＝a·c， 所以2b2＝2c2，即|b|＝|c|. 同理可得|a|＝|b|，故 即△ABC是等边三角形． 【解析】 易知a＋b＋c＝0，分别将a、b、c移至等号右边，得到三个等式，分别平方后选取两个等式相减，即可得到a、b、c中两个向量的长度之间的关系． |
| 所属考点 |
向量的数量积的运算律向量的数量积的运算律知识点包括向量的数量积的运算律、向量的数量积的综合应用等部分，有关向量的数量积的运算律的详情如下：向量的数量积的运算律已知向量a，b，c和实数λ，有：(1)a·b＝b·a；(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)；(3)(a＋b)·c＝a·c |
| 录入时间：2021-03-13 09:51:05 |
，且a·b＝b·c＝c·a，试判断△ABC的形状．
＝0，
，