若向量a与b的夹角为60°，|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则|a|＝(　　) A.2 B.4 C.6 D.12_高中数学试题

试题内容

若向量a与b的夹角为60°，|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则|a|＝(　　)

A.2

B.4

C.6

D.12

答案解析

【答案】

【解析】

∵(a＋2b)·(a－3b)＝－72，

∴a²－a·b－6b²＝－72.

∴|a|²－|a||b|cos60°－6|b|²＝－72.

∴|a|²－2|a|－24＝0.

又∵|a|≥0，∴|a|＝6.

所属考点

向量的数量积的运算律

向量的数量积的运算律知识点包括向量的数量积的运算律、向量的数量积的综合应用等部分，有关向量的数量积的运算律的详情如下：向量的数量积的运算律已知向量a，b，c和实数λ，有：(1)a·b＝b·a；(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)；(3)(a＋b)·c＝a·c

录入时间：2021-03-13 09:51:05

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