| 试题内容 |
已知向量a，b的夹角为60°，且|a|＝2，|b|＝1，若c＝2a－b，d＝a＋2b，求： (1)c·d；(2)|c＋2d|. |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)因为向量a与b的夹角为60°. |a|＝2，|b|＝1，所以a·b＝|a||b|cos60°＝1， 因为c＝2a－b，d＝a＋2b， 所以c·d＝(2a－b)·(a＋2b)＝2a2＋3a·b－2b2 ＝2|a|2＋3×1－2|b|2＝2×22＋3－2×12＝9. (2)因为c＋2d＝(2a－b)＋2(a＋2b)＝4a＋3b， (c＋2d)2＝(4a＋3b)2＝16a2＋24a·b＋9b2＝16|a|2＋24×1＋9|b|2＝16×22＋24×1＋9×1＝97， 所以|c＋2d|2＝97，所以|c＋2d|＝ 【解析】 |
| 所属考点 |
向量的数量积的运算律向量的数量积的运算律知识点包括向量的数量积的运算律、向量的数量积的综合应用等部分，有关向量的数量积的运算律的详情如下：向量的数量积的运算律已知向量a，b，c和实数λ，有：(1)a·b＝b·a；(2)(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)；(3)(a＋b)·c＝a·c |
| 录入时间：2021-03-13 09:51:05 |
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