已知向量a＝(1,3)，b＝(2,5)，求a·b，(a＋b)·(2a

试题内容

已知向量a＝(1,3)，b＝(2,5)，求a·b，(a＋b)·(2a－b)

答案解析

【答案】

【解析】

a·b＝1×2＋3×5＝17.

∵a＋b＝(3,8)，2a＝(2,6)，

∴2a－b＝(2,6)－(2,5)＝(0,1)，

∴(a＋b)·(2a－b)＝3×0＋8×1＝8.

所属考点

平面向量数量积的坐标表示

平面向量数量积的坐标表示知识点包括平面向量数量积的坐标表示、平面向量长度(模)的坐标表示、两向量垂直的坐标表示、平面向量夹角的坐标表示、平面向量数量积与三角函数的交汇问题等部分，有关平面向量数量积的坐标表示的详情如下：面向量数量积的坐标表示设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2.即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．平面向量长度(模)的坐标表示若向量a＝(x，y)，则|a

录入时间：2021-03-13 11:28:17

相似试题

1. 已知a＝(2,4)，a－2b＝(0,8)，则a，b夹角的余弦值等于
2. 已知a＝(1，)，b＝(－2,0)，则|a＋b|＝2.
3. 已知向量a＝(x－5,3)，b＝(2，x)，且a⊥b，则由x的值构成的集合是(　　) A.{2,3} B.{－1,6} C.{2} D.{6}
4. 若a＝(2，－3)，b＝(x,2x)，且3a·b＝4，则x等于(　　) A.3　　　　 B. C.－　　　 D.－3
5. 已知向量a＝(－1,2)，b＝(m,1)．若向量a＋b与a垂直，则m＝________.
6. 已知a＝(1，－2)，b＝(1，λ)，且a与b的夹角θ为锐角，则实数λ的取值范围是(　　) A.(－∞，－2)∪(－2，) B.(，＋∞) C.(－2，)∪(，＋∞) D.(－∞，)
7. 已知点A(1，－2)，若向量与a＝(2,3)同向，且||＝2，则点B的坐标为(　　) A.(5，－4) B.(4,5) C.(－5，－4) D.(5,4)
8. 设向量a与b的夹角为θ，且a＝(3,3)，2b－a＝(－1，－1)，则|b|＝________，cosθ＝________.
9. 向量与向量a＝(－3,4)的夹角为π，||＝10，若点A的坐标是(1,2)，则点B的坐标为(　　) A.(－7,8)　　　　　　 B.(9，－4) C.(－5,10) D.(7，－6)
10. 向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a＝(　　) A.－1　　　 B.0 C.1　　　　 D.2
11. 已知向量a＝(1,3)，b＝(2,5)，求a·b，(a＋b)·(2a－b)
12. 已知平面向量a＝(3,4)，b＝(9，x)，c＝(4，y)，且a∥b，a⊥c. (1)求b和c； (2)若m＝2a－b，n＝a＋c，求向量m与向量n的夹角的大小．

用户名：
密　码：