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试题内容

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,ABAC=3,点D在线段BC上,且BDDC.

求:(1)AD的长;

(2)∠DAC的大小.

答案解析

【答案】

(1)设ab

(2)设∠DACθ,则θ为向量的夹角.

∴cosθ

θ=90°,∴∠DAC=90°.

【解析】

本题是求线段长度和夹角的问题,它可以转化为求向量的模来解决.

所属考点

平面几何中的向量方法

平面几何中的向量方法知识点包括向量方法在几何中的应用、平面几何中的向量方法、用向量法解决平面几何问题的方法等部分,有关平面几何中的向量方法的详情如下:向量方法在几何中的应用对于平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2).(1)证明线段平行问题,包括相似问题,常用向量平行(共线)的等价条件:a∥b(b≠0)⇔b=λa⇔x1y2-x2y1=0.(2)证明垂直问题,如证明四边形是矩形、正方形等,常用向量垂直的等价条

录入时间:2021-03-13 13:24:53