在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，b＝3c，试判断△ABC的形状．_高中数学试题

试题内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，b＝3c，试判断△ABC的形状．

答案解析

【答案】

由余弦定理得a²＝b²＋c²－2bccosA.

又因为cosA＝，b＝3c，

所以a²＝b²＋c²－2×3c×c×＝b²－c².

所以a²＋c²＝b²，所以B＝，

所以△***ABC*是直角三角形.**

【解析】

所属考点

余弦定理

余弦定理知识点包括余弦定理、余弦定理及其推论的应用、余弦定理与方程思想的综合等部分，有关余弦定理的详情如下：余弦定理余弦定理及其推论的应用一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素．已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．余弦定理及其推论可解决两类基本的解三角形的问题：一类是已知两边及夹角解三角形；另一类是已知三边解三角形．余弦定理与方程思想的综合余

录入时间：2021-03-13 14:01:17

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所以△ABC是直角三角形.

余弦定理

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