| 试题内容 |
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC. (1)求角A的大小； (2)若sinB＋sinC＝ |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)∵2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC， ∴2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b2＋c2－a2， ∴cosA＝ ∵0°<A<180°，∴A＝60°. (2)∵A＋B＋C＝180°， ∴B＋C＝180°－60°＝120°， 由sinB＋sinC＝ ∴sinB＋sin120°cosB－cos120°sinB＝
即sin(B＋30°)＝1. 又∵0°<B<120°. ∴30°<B＋30°<150°， ∴B＋30°＝90°，即B＝60°， ∴A＝B＝C＝60°，∴△ABC为正三角形.【解析】 |
| 所属考点 |
正弦定理正弦定理知识点包括正弦定理、正弦定理的变形公式、利用正弦定理判断三角形的解的个数、对正弦定理的理解、三角形解的个数的确定等部分，有关正弦定理的详情如下：正弦定理 正弦定理的变形公式其中，R为△ABC外接圆的半径．这些常见的公式的变形形式应熟练掌握，在解决具体问题时，根据不同的题设条件灵活选用不同的变形公式．利用正弦定理判断三角形的解的个数已知三角形的两角和任意一边，求另两边和另 |
| 录入时间：2021-03-13 14:29:47 |
，试判断△ABC的形状．
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