| 试题内容 |
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________m.
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| 答案解析 |
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【答案】 由题意，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ABC＝180°－75°＝105°，故∠ACB＝45°. 又AB＝600 m，故由正弦定理得 解得BC＝300 在Rt△BCD中， CD＝BC·tan30°＝ 【解析】 将实际问题转化为解三角形问题．在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ABC＝105°，AB＝600 m．已知两角及其夹边，可考虑用正弦定理求解．在Rt△BCD中，∠CBD＝30°，求CD. |
| 所属考点 |
余弦定理、正弦定理应用举例余弦定理、正弦定理应用举例知识点包括俯角和仰角、方向角和方位角、坡度和坡比、基线、高度与角度问题、数学建模思想、解三角形应用题的具体操作程序、解三角形应用题常见的两种情形等部分，有关余弦定理、正弦定理应用举例的详情如下：俯角和仰角如图所示，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，视线在水平线下方的角叫俯角．方向角和方位角①指北或指南方向线与 |
| 录入时间：2021-03-13 14:54:24 |
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(m)．