| 试题内容 |
已知复数z满足z＝(－1＋3i)·(1－i)－4. (1)求复数z的共轭复数； (2)若w＝z＋ai，且复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围． |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)z＝－1＋i＋3i＋3－4＝－2＋4i，所以复数z的共轭复数为－2－4i. (2)w＝－2＋(4＋a)i，复数w对应的向量为(－2,4＋a)，其模为 所以，实数a的取值范围是－8≤a≤0. 【解析】 |
| 所属考点 |
复数的乘、除运算复数的乘、除运算知识点包括复数的乘法法则、复数的乘法满足的运算律、复数代数形式的除法法则、关于共轭复数的常用结论、复数的乘除法、共轭复数、虚数单位i的乘方等部分，有关复数的乘、除运算的详情如下：复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.复数的乘法满足的运算律对任意z1、z2、z3∈C，有复数代数形式的除法法则(a＋bi)÷(c |
| 录入时间：2021-03-13 16:29:49 |
.又复数z所对应向量为(－2,4)，其模为
.由复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，得20＋8a＋a2≤20，a2＋8a≤0，