| 试题内容 |
下列各式是否是三角形式，若不是，化为三角形式： (1)z3＝－sinθ＋icosθ；(2)z4＝－sinθ－icosθ；(3)z5＝cos60°＋isin30°. |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)由“余弦前”知，不是三角形式，复平面上点Z3(－sinθ，cosθ)在第二象限(假定θ为锐角)，需改变三角函数名称，可用诱导公式“2＋θ”将θ变换到第二象限． ∴z3＝－sinθ＋icosθ＝cos( (2)不是三角形式，同理(1)可得z4＝－sinθ－icosθ＝cos( (3)由“角相同”知，不是三角形式，z5＝cos60°＋isin30°＝ 【解析】 |
| 所属考点 |
复数的三角表示式复数的三角表示式知识点包括复数的三角形式的定义、非零复数z辐角θ的多值性、辐角主值、复数的代数形式与三角形式的互化等部分，有关复数的三角表示式的详情如下：复数的三角形式的定义r(cosθ＋isinθ)叫做复数z＝a＋bi的三角表示式，简称三角形式．其中，r是复数z的模；θ是以x轴的非负半轴为始边，向量所在射线(射线OZ)为终边的角，叫做复数z＝a＋bi的辐角．为了与三角形式区分开来，a＋bi叫做复 |
| 录入时间：2021-03-15 08:59:29 |
＋θ)＋isin(
π－θ)＋isin(
π－θ)．