| 试题内容 |
已知一个圆台的母线长为12 cm，两底面的面积分别为4π cm2和25π cm2，求： (1)圆台的高； (2)截得此圆台的圆锥的母线长． |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)设圆台的轴截面为等腰梯形ABCD(如图所示)．
由题意可得上底的一半O1A＝2 cm，下底的一半OB＝5 cm，腰长AB＝12 cm，所以圆台的高AM＝ (2)如图，延长BA，OO1，CD，交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l cm， 则由△SAO1∽△SBO，得 解得l＝20. 故截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm. 【解析】 在解答有关台体的问题时，一般要把台体还原成锥体，这就是常应用的“还台为锥”的思想，不仅在作图时应用，而且在计算时也常应用此思想寻求元素间的关系，以便解决问题． |
| 所属考点 |
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体知识点包括圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征、圆柱、圆锥、圆台的关系、简单组合体构成的基本形式等部分，有关圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的详情如下：圆柱1．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．2．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 |
| 录入时间：2021-03-15 10:17:45 |
