| 试题内容 |
已知半径为10的球的两个平行截面的周长分别是12π和16π，求这两个截面间的距离． |
| 答案解析 |
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【答案】 设球的大圆为圆O，C，D两点为两截面圆的圆心，AB为经过C，O，D三点的直径且两截面圆的半径分别是6和8.
当两截面在球心同侧时，如图(1)，此时CD＝OC－OD＝ 当两截面在球心两侧时，如图(2)，此时CD＝OC＋OD＝ 故两截面间的距离为2或14. 【解析】 画出球的截面图，球心与截面圆心连线垂直于截面所在的平面，构造直角三角形解决．对于球的两个平行截面要注意讨论它们在球心同侧还是异侧，否则容易漏解． |
| 所属考点 |
圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体知识点包括圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征、圆柱、圆锥、圆台的关系、简单组合体构成的基本形式等部分，有关圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的详情如下：圆柱1．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．2．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的 |
| 录入时间：2021-03-15 10:17:45 |
＝8－6＝2.