球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于(　　) A. B.1 C.2 D.3_高中数学试题

试题内容

球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于(　　)

B.1

C.2

D.3

答案解析

【答案】

【解析】

设球的半径为r，则由题意得πr³＝4πr²，解得r＝3.

所属考点

圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积知识点包括圆柱的表面积、圆锥的表面积、圆台的表面积、球的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积、圆台的体积、球的体积、求球的表面积与体积的一个关键和两个结论、解决几何体与球相切或相接的策略等部分，有关圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的详情如下：圆柱的表面积(1)侧面展开图：圆柱的侧面展开图是矩形，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长．(

录入时间：2021-03-15 13:19:56

相似试题

1. 球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为
2. 圆台上、下底面面积分别是π，4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(　　)
3. 球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于(　　) A. B.1 C.2 D.3
4. 如图在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．
5. 已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝4，AC＝3，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为(　　) A.　　 B.　　　 C.　　　 D.
6. 若球的外切圆台的上、下底面半径分别为r，R，则球的表面积为(　　) A.4π(r＋R)2　　　　　　 B.4πr2R2 C.4πrR D.π(R＋r)2
7. 一个球内有相距9 cm的两个平行截面，它们的面积分别为49π cm2和400π cm2，求球的表面积．
8. 圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm.
9. 两个半径为1的铁球，熔化成一个球，则这个大球的半径为________．
10. 两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为(　　) A.2：3　　　　　　　　　 B.4：9 C. D.
11. 把长、宽分别为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．
12. 圆台的上、下底面半径分别为10 cm、20 cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆台的表面积为________cm2.(结果中保留π)
13. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16π，则圆锥的体积是(　　) A.　　　 B.　　 C.64π　　　 D.128π

用户名：
密　码：