| 试题内容 |
球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为 |
| 答案解析 |
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【答案】
【解析】 ①当圆锥顶点与底面在球心两侧时，设球的半径为，则球心到该圆锥底面的距离是 ②同理，当圆锥顶点与底面在球心同侧时，该圆锥的体积和此球体积的比值为 |
| 所属考点 |
圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积知识点包括圆柱的表面积、圆锥的表面积、圆台的表面积、球的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积、圆台的体积、球的体积、求球的表面积与体积的一个关键和两个结论、解决几何体与球相切或相接的策略等部分，有关圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积的详情如下：圆柱的表面积(1)侧面展开图：圆柱的侧面展开图是矩形，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长．( |
| 录入时间：2021-03-15 13:19:56 |
，于是圆锥的底面半径为
，高为
.∴圆锥的体积为
，球体积为
.∴该圆锥的体积和此球体积的比值为
.