如图，已知正方体ABCDA′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，求证：四边形MNA′C′是梯形．_高中数学试题

试题内容

如图，已知正方体ABCDA′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，求证：四边形MNA′C′是梯形．

答案解析

【答案】

连接AC.

∵M、N为CD、AD的中点，

∴MN綉AC.

由正方体性质可知AC綉A′C′.

∴MN綉A′C′.

∴四边形MNA′C′是梯形．

【解析】

所属考点

直线与直线平行

直线与直线平行知识点包括基本事实 4、等角定理、求证两直线平行、求证角相等、证明线线平行的常用方法等部分，有关直线与直线平行的详情如下：基本事实 4等角定理求证两直线平行一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点．求证角相等一是用等角定理；二是用三角形全等或相似证明线线

录入时间：2021-03-15 13:57:54

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