【答案】

如图，由棱柱的性质知，B₁C₁∥BC，B₁C₁＝BC.

又D、E分别为BC，B₁C₁的中点，

所以C₁E∥DB，C₁E＝DB.

则四边形C₁DBE为平行四边形，

因此EB∥C₁D.

又C₁D⊂平面ADC₁，EB⊄平面ADC₁，

所以EB∥平面ADC₁.

连接DE，同理，EB₁∥BD，EB₁＝BD，

所以四边形EDBB₁为平行四边形，

则ED∥B₁B，ED＝B₁B.

因为B₁B∥A₁A，B₁B＝A₁A(棱柱的性质)，

所以ED∥A₁A，ED＝A₁A，

则四边形EDAA₁为平行四边形，所以A₁E∥AD.

又A₁E⊄平面ADC₁，AD⊂平面ADC₁，

所以A₁E∥平面ADC₁.

由A₁E∥平面ADC₁，EB∥平面ADC₁，A₁E⊂平面A₁EB，EB⊂平面A₁EB，且A₁E∩EB＝E，所以平面A₁EB∥平面ADC₁.