| 试题内容 |
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC、SC的中点，求证：
(1)直线EG∥平面BDD1B1； (2)平面EFG∥平面BDD1B1. |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)如图，连接SB. ∵E、G分别是BC、SC的中点，∴EG∥SB.
又∵SB⊂平面BDD1B1， EG⊄平面BDD1B1， ∴直线EG∥平面BDD1B1. (2)如图，连接SD，∵F、G分别是DC、SC的中点， ∴FG∥SD. 又∵SD⊂平面BDD1B1，FG⊄平面BDD1B1， ∴FG∥平面BDD1B1，且EG⊂平面EFG， FG⊂平面EFG，EG∩FG＝G， ∴平面EFG∥平面BDD1B1.【解析】 |
| 所属考点 |
平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定知识点包括平面与平面平行的判定定理、证明面面平行的方法、平行中的探究性问题等部分，有关平面与平面平行的判定的详情如下：平面与平面平行的判定定理证明面面平行的方法①利用定义：两个平面没有公共点；②判定定理：归纳为线面平行⇒面面平行；③利用平行平面的传递性；④推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行．平行中的 |
| 录入时间：2021-03-15 14:21:35 |
