| 试题内容 |
如图所示，B为△ACD所在平面外一点，点M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心．
(1)求证：平面MNG∥平面ACD； (2)求S△MNGS△ACD. |
| 答案解析 |
|
【答案】 (1)证明：如图，连接BM，BN，BG并延长分别交AC，AD，CD于P，F，H三点，
∵M，N，G分别是△ABC，△ABD，△BCD的重心， ∴MP＝NF＝GH＝2， 连接PF，FH，PH，有MN∥PF. 又PF⊂平面ACD，MN⊄平面ACD， ∴MN∥平面ACD. 同理MG∥平面ACD，又MG∩MN＝M， ∴平面MNG∥平面ACD. (2)由(1)可知 ∴MG＝ 又PH＝ 同理NG＝ ∴△MNG∽△DCA， ∴S△MNGS△ACD＝(NGAC)2 ＝(1 3)2＝19. 【解析】 |
| 所属考点 |
平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定知识点包括平面与平面平行的判定定理、证明面面平行的方法、平行中的探究性问题等部分，有关平面与平面平行的判定的详情如下：平面与平面平行的判定定理证明面面平行的方法①利用定义：两个平面没有公共点；②判定定理：归纳为线面平行⇒面面平行；③利用平行平面的传递性；④推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行．平行中的 |
| 录入时间：2021-03-15 14:21:35 |
，
PH.
AD，∴MG＝
AD.
AC，MN＝
CD，