已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为 ._高中数学试题

试题内容

已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为 .

答案解析

【答案】

【解析】

由α∥β得AB∥CD，

若P在α，β的外侧，

则，∴PB＝，BD＝；

若P在α，β之间，

则有，

∴PB＝16，BD＝24.

所属考点

平面与平面平行的性质

平面与平面平行的性质知识点包括平面与平面平行的性质定理、应用平面与平面平行性质定理的基本步骤、对面面平行性质定理的理解、线与面、面与面平行性质定理的综合应用、证明平行关系因推理不严密致误等部分，有关平面与平面平行的性质的详情如下：平面与平面平行的性质定理应用平面与平面平行性质定理的基本步骤对面面平行性质定理的理解(1)面面平行的性质定理的条件有三个：①α∥&beta

录入时间：2021-03-15 14:38:45

相似试题

1. 如右图，直三棱柱ABCA′B′C′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．证明：MN∥平面A′ACC′.
2. 如图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于点A′，B′，C′.若的值．
3. 如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为。
4. 已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为 .
5. 如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不对
6. 已知a，b表示直线，α、β、γ表示平面，下列推理正确的是(　　) A.α∩β＝a，b⊂α⇒a∥b B.α∩β＝a，a∥b⇒b∥α且b∥β C.a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β D.α∥β，α∩γ
7. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN.求证：MN∥平面AA1B1B.
8. 在三棱柱ABCA1B1C1中，点D为AC的中点，点D1是A1C1上的一点． (1)当等于何值时，BC1∥平面AB1D1? (2)当BC1∥平面AB1D1时，求证：平面BC1D∥平面AB1D1.
9. 如图，平面四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D均在平行四边形A′B′C′D′所确定的一个平面α外，且AA′、BB′、CC′、DD′互相平行．求证：四边形ABCD是平行四边形．
10. 如图所示，两条异面直线BA，DC与两平行平面α，β分别交于B，A点和D，C点，M，N分别是AB，CD的中点．求证：MN∥平面α.
11. 与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是(　　) A.都平行 B.在这两个平面内 C.都相交 D.至少与其中一个平面平行
12. 给出三种说法： ①若平面α∥平面β，平面β∥平面γ，则平面α∥平面γ； ②若平面α∥平面β，直线a与α相交，则a与β相交； ③若平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ⊂α. 其中正确说法的序号是__
13. (1)平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，下面三种情形： ①a∥b；②a与b异面；③a与b相交，其中可能出现的情形有(　　) A.1种 B.2种 C.3种 D.0种
14. 若α∥β，a⊂α，b⊂β，下列几种说法中正确的是(　　) ①a∥b；②a与β内无数条直线平行；③a∥β. A.①②　　　　　　　　 B.①②③ C.②③ D.①③

用户名：
密　码：