如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为 _高中数学试题

试题内容

如图，在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，AA₁＝1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为

答案解析

【答案】

【解析】

连接A₁C₁.∵AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，∴∠AC₁A₁为直线AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角．∵AA₁＝1，AB＝BC＝2，∴A₁C₁＝，AC₁＝3，∴sin∠AC₁A₁＝.

所属考点

直线与平面垂直的判定

直线与平面垂直的判定知识点包括直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理、直线与平面所成的角、直线和平面垂直的判定方法、线线垂直的判定方法、求线面角的常用方法、正确找出直线与平面所成的角等部分，有关直线与平面垂直的判定的详情如下：直线与平面垂直的定义1．如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l&perp;α.直线l叫做平

录入时间：2021-03-15 15:18:24

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