| 试题内容 |
如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB＝AA1＝
证明：A1C⊥平面BB1D1D. |
| 答案解析 |
|
【答案】 因为A1O⊥平面ABCD， 所以A1O⊥BD. 又底面ABCD是正方形， 所以BD⊥AC，因为AC∩A1O＝O， 所以BD⊥平面A1OC，所以BD⊥A1C， 又OA1是AC的中垂线， 所以A1A＝A1C＝ 所以AC2＝AA1＋A1C2， 所以△AA1C是直角三角形， 所以AA1⊥A1C， 又BB1∥AA1，所以A1C⊥BB1，因为BB1∩BD＝B， 所以A1C⊥平面BB1D1D. 【解析】 |
| 所属考点 |
直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质知识点包括直线与平面垂直的性质定理、直线到平面的距离、判定线面垂直的方法等部分，有关直线与平面垂直的性质的详情如下：直线与平面垂直的性质定理1．文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行．简记为：若线面垂直，则线线平行．2．符号语言：⇒b∥a.3．图形语言：直线到平面的距离1．直线与平面平行，则直线上任意一点到平面的距离都相等，一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点这 |
| 录入时间：2021-03-15 15:38:04 |
.