| 试题内容 |
如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，AD＝1，A1A＝1.
(1)证明：直线BC1平行于平面D1AC； (2)求直线BC1到平面D1AC的距离． |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)证明：因为ABCDA1B1C1D1为长方体， 故AB∥C1D1，AB＝C1D1， 故四边形ABC1D1为平行四边形，故BC1∥AD1，显然B不在平面D1AC上，于是直线BC1平行于平面D1AC. (2)直线BC1到平面D1AC的距离即为点B到平面D1AC的距离，设为h， 考虑三棱锥D1ABC的体积，以平面ABC为底面，可得 V＝ 而△AD1C中，AC＝D1C＝ 所以，V＝ 即直线BC1到平面D1AC的距离为 【解析】 |
| 所属考点 |
直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质知识点包括直线与平面垂直的性质定理、直线到平面的距离、判定线面垂直的方法等部分，有关直线与平面垂直的性质的详情如下：直线与平面垂直的性质定理1．文字语言：垂直于同一个平面的两条直线平行．简记为：若线面垂直，则线线平行．2．符号语言：⇒b∥a.3．图形语言：直线到平面的距离1．直线与平面平行，则直线上任意一点到平面的距离都相等，一条直线与一个平面平行时，这条直线上任意一点这 |
| 录入时间：2021-03-15 15:38:04 |
，AD1＝
，cos∠ACD1＝
，sin∠ACD1＝
，故S△AD1C＝
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